On considère le graphe suivant :

1. Déterminer les plus longs chemins du sommet 1 vers les autres sommets du graphe.
On interprète maintenant le graphe comme un graphe potentiel-étapes(réseau PERT) représentant un projet industriel. Le sommet 1 représente l’étape de début et le sommet 6 l’étape de fin. Les arcs correspondent aux tâches et les valuations à leurs durée.

2. Déterminer les dates au plus tôt et au plus tard de chaque étape.
3. Déterminer le chemin critique.
4. Calculer les marges totale, libre et certaine de chaque tâche.
5. Déterminer le graphe MPM associé au problème.