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Dans la rubrique MOCA , cet article a été écrit par b3nj et publié le 17 avril 2006.
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Les réseaux de Pétri

Définition

Un réseau de Pétri est un graphe représentant les relations entre trois ensembles d’éléments :

  1. places
  2. transitions
  3. arcs

Exemple

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Exemple de réseau de Pétri

Les réseaux de Pétri sont utilisés pour modéliser la dynamique d’un système. Le marquage dans le réseau de Pétri se fait au moyen d’un jeton (correspondant à un nombre entier que l’on va attribuer à chaque place).

On représente communément un marquage par un vecteur colonne M :

Une transition est validée ou franchissable si toutes ses places d’entrée sont marquées (toutes les marques contiennent au moins un jeton). Dans l’exemple, T_1 est franchissable alors que T_2 ne l’est pas. Pour franchir une transition on utilise la règle suivante :

  • on retire un jeton de chacune des places d’entrée
  • on ajoute un jeton dans chacune des des places de sortie

Si on franchit T_1 on obtient donc le marquage M_1 suivant :

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